Cho hình thang cân ABCD (AD//BC) đường cao BE cắt đường chéo AC tại F,đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB=20cm, AF/FC=2/3. Tính BM?

By Trang Ánh Nam -

Cho hình thang cân ABCD (AD//BC) đường cao BE cắt đường chéo AC tại F,đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB=20cm, AF/FC=2/3. Tính BM?

 

 

Giải: dựng MH là đường cao của tam giác ADM.

Bài này T sẽ giải theo kiểu của lớp 8 vì T thấy sử dụng đồng dạng khá nhiều. Nhưng tôi không chứng minh 2 tam giác đồng dạng mà chỉ ghi ra thôi, các bạn tự chứng minh nếu cần thiết.

Ta có: tam giác AEF đồng dạng với CBF

Lại có: tam giác ABE đồng dạng với AMH

Đáp án; BM=15 cm.

 

Comments

  1. Trang Ánh NamFebruary 12, 2019 at 10:01 AM

    ở chổ "Lại có" các bạn có thể dùng Thales cũng được, nếu bạn nhớ.

    còn đây là 1 cách giải khác:

    Ta có: AF/FC =AE/BC =2/3

    Do ABCD là h.t cân => AD = 2AE +BC

    => AD/BC = (2AE + BC)/BC = 2AE/BC + 1 = 4/3 + 1 =7/3

    Mà AD/BC = AM/BM

    => AM/BM = 7/3

    => (AB+BM)/BM = AB/BM + 1 =7/3

    => AB/BM =4/3

    => BM = 3AB/4 = 15

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

The World at a Crossroads: Donald Trump’s Presidency and Its Global Impact

By -
  "The World at a Crossroads: Donald Trump’s Presidency and Its Global Impact" When Donald Trump took the oath of office in January 2017, he promised a revolution in the way America interacted with the world. With his bold slogan, “America First,” Trump tore up the rulebook, upended norms, and redefined the United States’ role on the global stage. His presidency, marked by unorthodox decisions and sharp rhetoric, left an indelible impact on geopolitics, trade, and international diplomacy. Disrupting Global Alliances From the start, Trump made clear his disdain for what he saw as unfair burdens on the United States in global alliances. NATO, the bedrock of transatlantic security, came under fire as Trump accused member states of “freeloading.” His demand for increased defense spending sparked tension but also yielded results, as European nations stepped up their contributions. At the same time, Trump’s decision to withdraw the U.S. from key international agreements, such as...
Read more

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). Chứng minh rằng : HA=HE.

By Trang Ánh Nam -
Image
GiẢI: VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC. Ta có: Góc BAH = góc BCA   ( cùng phụ góc B) Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía) Do đó: góc BAH = góc GDA Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có: ü góc BAH = góc GDA   (chứng minh trên) ü AB=AD ( giả thuyết) ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G. Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là: Tam giác ABH = tam giác DAG   (cạnh huyền góc nhon) Nếu chưa học tới thì ghi: Tam giác ABH = tam giác DAG   (góc cạnh góc) Suy ra: AH=DG Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật) Vậy AH=HE Sau này nếu có bài khó muốn hỏi thì em có thể vào đây ghi câu hỏi: Đặt câu hỏi . Lưu ý T chuyên Toán – Lý – Hóa nên hỏi một trong 3 môn này sẽ được trả lời nhanh.
Read more

Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30 độ. Tính AC.

By Trang Ánh Nam -
Image
  Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30 o . Tính AC.   Giải: Lấy điểm E trên BD sao cho AB//CE ð ⃤  ABC ~   ⃤  CED ð   ð CE.AD=CD.AB=1.1=1 Gọi x=AC Tac có:  (pitago) Tam giác BCE vuông tại C (vì góc B bằng góc C so le) => Thay vào biểu thức trên(màu đỏ), ta được: =>(x 2 -1)(x+1) 2 =3 ó (x 2 -1)(x 2 +2x+1)=3 ó x 4 +2x 3 +x 2 -x 2 -2x-1=3 ó x 4 +2x 3 -2x-4=0 ó x 3 (x+2)-2(x+2)=0 ó (x+2)(x 3 -2)=0 ó x 3 -2=0  (x+2>0 vì x là số dương) =>
Read more