Cho (O) có dây AB vuông góc với dây CD . Gọi M là trung điểm của BC . C/M OM = 1/2 AD?

Giải:

Vẽ đường kính BG

Ta có:

ü Góc C_lớn +góc C_nhỏ =90 độ

ü Góc D+ góc A =90

=>góc C_lớn = góc D (lưu ý những góc ở trên hình có đủ đường thẳng tạo thành T mới xem là góc – vì nó cần thiết, các bạn tự kí hiệu và trình bày theo ý của mình. Đây chỉ là bài mẫu.)

=>số đo cung DAG = số đo cung CGA

=>SỐ đo cung DA= số đo cung CG  (trừ cung AG ra)

=>DA=CG  (1)

Tam giác BGC có:

ü M là trung điểm của BC (gt)

ü O là trung điễm của BG (BG là đường kính đường tròn tâm O)

=>OM là đường trung bình

=>OM=CG/2   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

OM=AD/2