Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). Chứng minh rằng : HA=HE.

By Trang Ánh Nam -

GiẢI:
VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc BCA  ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc BAH = góc GDA
Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA  (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác DAG  (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác DAG  (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE
Sau này nếu có bài khó muốn hỏi thì em có thể vào đây ghi câu hỏi: Đặt câu hỏi. Lưu ý T chuyên Toán – Lý – Hóa nên hỏi một trong 3 môn này sẽ được trả lời nhanh.

Comments

  1. UnknownJune 16, 2020 at 8:14 AM

    Giải hộ e bài này ạ
    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc với AB và HEvuông góc với AC .AB = 12 cm AC = 16 cm. Chứng minh
    a) ∆HAC~∆ABC
    b) AH^2=AD.AB
    c) AD.AB=AE.AC
    d) Tính S ADE/ S ABC

    ReplyDelete
  2. UnknownJune 17, 2020 at 2:34 AM

    Cho ∆ABC vuông tại A có AB<AC.Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK=CA.Vẽ CM vuông góc AK tại M.Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H.Chứng minh:

    a)∆MCK=∆MCA

    b)HK//AB

    c)HD<HA

    ReplyDelete
  3. UnknownJanuary 27, 2021 at 7:21 AM

    giải hộ em với ạ
    Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). a) Chứng minh rằng : HA=HE.
    b) trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF= AK. Chứng minh BF vuông góc với FD
    c) Gọi M là trung điểm của BD tính góc AHM

    ReplyDelete
  4. UnknownApril 17, 2021 at 2:18 AM

    This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
  5. UnknownApril 23, 2021 at 3:45 AM

    cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và AD là đường cao : 1) CMR : tam giác DAB ~ tam giác ABC 2) CMR : AB^2=BC*BD và AB*AC=AD*BC 3) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại K, dường phân giác của góc ADB cắt AB tại M . CM: MK// AC

    câu cuối ạ em cảm ơn

    ReplyDelete
  6. UnknownAugust 7, 2021 at 7:29 PM

    cho tam giác abc vuông tại a,ah là đường cao,m là trung điểm ah, đường thẳng vuông góc với bc tại b cắt cm tại d.cmr tam giác dab cân

    ReplyDelete
  7. UnknownNovember 24, 2021 at 6:55 AM

    Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm của BD. CMR : góc BIH = góc ACB.

    ReplyDelete
  8. AnonymousNovember 22, 2022 at 5:06 AM

    cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) dg cao AH trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB gọi M là trung điểm của BD chứng minh rằng tia HM là tia Phân giác góc AHC

    ReplyDelete
  9. AnonymousFebruary 3, 2023 at 7:46 AM

    Cho tam giác ABC có AC>AB.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE
    a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác AED
    b) Chứng minh BD<CD

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30 độ. Tính AC.

By Trang Ánh Nam -
Image
  Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30 o . Tính AC.   Giải: Lấy điểm E trên BD sao cho AB//CE ð ⃤  ABC ~   ⃤  CED ð   ð CE.AD=CD.AB=1.1=1 Gọi x=AC Tac có:  (pitago) Tam giác BCE vuông tại C (vì góc B bằng góc C so le) => Thay vào biểu thức trên(màu đỏ), ta được: =>(x 2 -1)(x+1) 2 =3 ó (x 2 -1)(x 2 +2x+1)=3 ó x 4 +2x 3 +x 2 -x 2 -2x-1=3 ó x 4 +2x 3 -2x-4=0 ó x 3 (x+2)-2(x+2)=0 ó (x+2)(x 3 -2)=0 ó x 3 -2=0  (x+2>0 vì x là số dương) =>
Read more

NBC Washington Correspondent Yamiche Alcindor and former U.S. Attorney Barbara McQuade join Andrea Mitchell to discuss key challenges facing the January 6 Committee ahead of their primetime hearings this week: getting a "distracted nation" to pay attention and understand what's at stake. “I think the biggest challenge for lawmakers here, as they talk about these sort of huge ideas of American democracy and sort of the experiment that we're all living in, benefiting from, possibly being brought to his knees, is whether or not they can make people care,” says Alcindor. “The American public has been groomed to expect high value quick entertainment,” says McQuade. "I think putting together a polished show can be very important."

By -
Image
 NBC News correspondent Yamiche Alcindor worried Democrats would have a difficult time making Americans "care" and pay attention to the January 6 hearings, amid high gas prices, inflation, and a baby formula shortage. Appearing in a MSNBC panel Monday, Alcindor told host Andrea Mitchell that the "biggest challenge" the January 6 House Select Committee faced was getting Americans to have the same level of concern for their investigation. "I think the biggest challenge for lawmakers here as they talk about these sort of huge ideas of American democracy and sort of the experiment that we’re all living and benefiting from possibly being brought to his knees is whether or not they can make people care, Andrea," she said. Link 1 Link 2 Link 3 September 18 Post By Học Để Thi | Breaking News, Latest News and Videos Tranganhnam.xyz ...
Read more

Cuomo, Lemon discuss Trump's comments on race

By Trang Ánh Nam -
Image
Chris Cuomo and Don Lemon discuss President Donald Trump's comments about race after the 2019 Oscars. Be nice if Spike Lee could read his notes, or better yet not have to use notes at all, when doing his racist hit on your President, who has done more for African Americans (Criminal Justice Reform, Lowest Unemployment numbers in History, Tax Cuts,etc.) than almost any other Pres! — Donald J. Trump (@realDonaldTrump) February 25, 2019 The left loves to hate on Trump, calling him a racist and what not. I know Trump can be juvenile sometimes – certainly – but the racist and hateful name-calling is just what it is, garbage.
Read more