Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). Chứng minh rằng : HA=HE.
GiẢI:
VẼ DG vuông
góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc
BCA ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA =
góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc
BAH = góc GDA
Xét hai tam
giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới
các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác
DAG (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học
tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác
DAG (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có:
DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE
Sau này nếu
có bài khó muốn hỏi thì em có thể vào đây ghi câu hỏi: Đặt câu hỏi. Lưu ý T
chuyên Toán – Lý – Hóa nên hỏi một trong 3 môn này sẽ được trả lời nhanh.
Giải hộ e bài này ạ
ReplyDeleteCho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc với AB và HEvuông góc với AC .AB = 12 cm AC = 16 cm. Chứng minh
a) ∆HAC~∆ABC
b) AH^2=AD.AB
c) AD.AB=AE.AC
d) Tính S ADE/ S ABC
Bài giải của em đây: Xem Bài
DeleteCho ∆ABC vuông tại A có AB<AC.Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK=CA.Vẽ CM vuông góc AK tại M.Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H.Chứng minh:
ReplyDeletea)∆MCK=∆MCA
b)HK//AB
c)HD<HA
Bài giải của em đây : Xem bài
Deletegiải hộ em với ạ
ReplyDeleteCho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC), D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC). a) Chứng minh rằng : HA=HE.
b) trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF= AK. Chứng minh BF vuông góc với FD
c) Gọi M là trung điểm của BD tính góc AHM
This comment has been removed by a blog administrator.
ReplyDeletecho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và AD là đường cao : 1) CMR : tam giác DAB ~ tam giác ABC 2) CMR : AB^2=BC*BD và AB*AC=AD*BC 3) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại K, dường phân giác của góc ADB cắt AB tại M . CM: MK// AC
ReplyDeletecâu cuối ạ em cảm ơn
cho tam giác abc vuông tại a,ah là đường cao,m là trung điểm ah, đường thẳng vuông góc với bc tại b cắt cm tại d.cmr tam giác dab cân
ReplyDeleteCho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm của BD. CMR : góc BIH = góc ACB.
ReplyDeletecho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) dg cao AH trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB gọi M là trung điểm của BD chứng minh rằng tia HM là tia Phân giác góc AHC
ReplyDeleteCho tam giác ABC có AC>AB.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE
ReplyDeletea) Chứng minh tam giác ABC= tam giác AED
b) Chứng minh BD<CD