ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - Môn: Toán - Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu
|
Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu éééé Tên học sinh: … Số báo danh: … |
|
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2015-2016) Môn: Toán - Lớp 10; Ngày: 14.4.2016 ______________________ Thời gian làm bài 90 phút |
Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1/ 
2/ 
Câu
2 (1,0 điểm): Cho phương trình 
(m là tham
số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
biệt 
thỏa 
Câu 3 (3,0 điểm):
a)
Cho 
và 
. Tính 
và 
b)
Chứng minh:
c)
Rút gọn biểu
thức: 
Câu 4 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho A(- 1 , 2) , B(2 , 1) , C(2 , 5) . Viết phương trình :
a. Đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC
b. Tiếp tuyến D của đtròn (T) biết D song song với đường thẳng d có pt : x - 2y = 0
c. Đường thẳng b , biết b qua điểm M(-1;-1) và b cắt đường tròn (T) tại hai điểm C, D sao cho dây cung CD = 2
Câu 5 (1,0
điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) đi qua
điểm
, tỉ
số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự là 
. Viết
phương trình chính tắc của elip (E).
----- Hết -----
|
Trường THPT Nguyễn Hữu Cầu éééé
|
|
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2015-2016) Môn: Toán - Lớp 10; Ngày: 14.4.2016 ______________________ Thời gian làm bài 90 phút |
Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình
1/ 
Û
Û
Û 
Û 
2/ 
……………...………..
Û 
Û 
Câu 2 (1,0 điểm):
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
(1) (0.25)
(0.25)
(2) (0.25)
Từ (1) và (2) suy ra: 
(0.25)
Vậy thỏa
yêu cầu bài toán.
Câu 3 (3,0 điểm):
a)
Ta có 
(0.25)
Vì nên 
(0.25)
(0.25)
(vì 
) (0.25)
b)
(0.25)
(0.25
2)
(0.25)
Vậy
c)
P
(0.25)
(0.253)
Câu 4 (3,0 điểm): A(- 1 , 2) , B(2 , 1) , C(2 , 5)
a/ Phương trình đường tròn (T)
ngoại tiếp tam giác ABC : 
Vậy pt (T) : 
………….
b/ Tiếp tuyến D của đường tròn (T) biết D song song với đường thẳng d có pt : x - 2y = 0
Đường tròn (T) có tâm I(1 ; 3) và bán kính R
= 
. D // d Þ
pt D : x - 2y + c = 0 (c ¹ 0)….
D là tiếp
tuyến của (T) Û d(I , D) = R Û
……………..
.
Vậy tiếp tuyến D
của đtròn (T) có pt : x - 2y – 2 = 0 ….
c/ Gọi pt đường thẳng b : A(x +
1) + B(y + 1) = 0 (
)…………..
Gọi J là trung điểm CD Þ JD = CD/2 = 1, d(I , b) = IJ = 
Þ
.. 
Û B = 0 Ú
4A = - 3B
- B = 0 , chọn A = 1 . Suy ra pt b : x + 1 = 0 ;
…………..
- 4A = - 3B , chọn A = 3 Þ B = -4 . Suy ra pt b : 3x – 4y -1 = 0…………..
Câu 5 (1,0 điểm): Viết phương trình chính tắc của elip (E)
Gọi a, b, c lần lượt là nữa độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự
phương trình chính tắc của
elip (E): 
……………………………………………………………….....0.25
………………………………………………………………..0.25
…………………………………………….0.25
phương trình chính tắc của
elip (E): 
…………………………………0.25
----- Hết -----
Comments
Post a Comment