Hướng dẫn giải một số bài toán "Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử" nâng cao

Giải:

1,2,3 giống nhau nên T chỉ giai 1 bài mẫu thôi:

câu 2: a⁴+4b⁴=a⁴+4a²b²+4b⁴-4a²b²=(a²+2b²)²-4a²b²

=(a²+2b²)²-(2ab)²=(a²+2b²-2ab)(a²+2b²+2ab)

4,5 giống nhau nên T giải số 5:

a⁴+a²b²+b⁴=a⁴+2a²b²+b⁴-a²b²  (a²b²=2a²b²-a²b²)

=(a²+b²)-a²b²=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)

6,7 giống nhau nên T giải số 7: hai bài này giải giống bài 1 ở trên tách hạn tử.

3x²+4xy+y²=3x²+3xy+xy+y²

=3x(x+y)+y(x+y)=(x+y)(3x+y)

8, 9 giống nhau, nhưng T sẽ giải 2 bài:

x⁵+x+1=x⁵-x²+x²+x+1

=x²(x³-1)+x²+x+1

=x²(x-1)(x²+x+1)+x²+x+1

=(x²+x+1)[x²(x-1)+1]

=(x²+x+1)[x³-x²+1]

Bài cuối giải tương tự, tốt nhất nên tự giải trước giải rồi xem đáp án ở dưới sau.

x⁵+x⁴+1=x⁵+x⁴+x³-x³+1

=x³(x²+x+1)-(x³-1)

= x³(x²+x+1)-(x-1)(x²+x+1)

=(x²+x+1)[x³-(x-1)]

=(x²+x+1)[x³-x+1]