Ôn tập kiểm tra HKI lớp 12 - toán

 

Câu 19: tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x⁴-2mx² nghịch biến trên khoản (1,2)

a.      m≤1                b. m≥4                        c.1<m≤4         d. m≤0

Giải:

Ta có y’=4x³-4mx=4x(x²-m)

Nếu m≤0 thì x²-m≥0 nên y’≥0 với mọi x>0 nên hàm sẽ đồng biến trên (1,2), nên nhanh mắt ta sẽ loại được ngay m≤0

Nếu m>0 thì y’ có 3 nghiệm x=-√m, x=0, x=√m nên hàm ta sẽ có hình W, Điểm cực đại ngay ở giữa W có x=0, điểm cực tiểu phía bên phải có x=√m, vậy:

0<1<2≤ √m =>4≤m

Đáp án B.

Câu 20: tìm các giá trị của tham số m để hàm y=x⁴+2mx²+1 có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông.

a.      m=-4               b. m=-1                       c. m=1                        d. m=3

giải: y’=4x³+4mx=4x(x²+m)

m<0 mới có 3 nghiệm T(-√-m,y); D(0,1); N(√-m,y).  Hàm có đồ thị dạng W, nên tam giác tạo ra là vuông cân và có cực đại là D(0,1)=>DO=1

nên với m=-1 thì ON vừa đúng =1, thỏa tam giác vuông cân.

Đáp án b.

 

Câu 21,22 không rỏ đề, còn đề Thầy photo mấy đứa nhỏ đem đi đâu rồi kiếm không thấy, sorry.

Câu 23: Làm tới chỗ của em là gần xong rồi.

(x-1)(x²-2x+m-2)=0

Ta thấy: G(x)=x²-2x+m-2=>G’(x)=2x-2=>G’=0 thì x=1

Vậy G(x)=0 có 2 nghiệm luôn đối xứng qua x=1.

Do đó chỉ cần nó có 2 nghiệm là được, nên ∆>0 =>3>m

Đáp án a.

Câu 26: