ÔN TẬP Hình học 9 CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Bài Tập: Bài 1 : Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B; C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC, qua H kẻ một đường thẳng vuông góc với OB cắt (O) tại D (D thuộc cung nhỏ BC). AD cắt (O) tại E (E khác D). Gọi K là trung điểm của DE. a) Chứng minh : 5 điểm A, B, O, K, C cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh : tứ giác KCDH nội tiếp. c) Chứng minh : AH. AO = AD. AE và OKH là tam giác cân. d) Kẻ OI CE tại I. Chứng minh ba điểm I, K, H thẳng hàng. Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). a) Chứng minh: tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp và AH Ʇ BC. b) Chứng minh: HD đi qua trung điểm của BC. c) Gọi K là giao điểm của EF và AD. Chứng minh: ∆AFK ∽ ∆ADB. d) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với đường tròn (O). Chứng minh: ∆AMN cân. e) Chứng minh: AH.BC + BH.AC + CH.AB=4S ∆ABC . Bài 4 : Cho đườ