Đề Thi Tuyển Sinh 10 - Thành Phố Hồ Chí Minh

Bài 1: (1,5 đ)

Cho parabol (P): và đường thẳng (d):  

a)     Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b)     Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: (1đ)

Cho phương trình .

a)     Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt  với mọi m.

b)     Tính giá trị biểu thức    

.Bài 3: (1đ)

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a)     Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

b)     Biết rằng giá vốn là 2 850 000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó.

Bài 4: (1đ)

Một người quan sát đứng cách một tòa nhà khoảng 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 36⁰.

a)     Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến

0,1 mét).

b)     Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến phút)?

Bài 5: (1đ)

       Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1969. Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1969 và 2019.

Bài 6: (0,75 đ)

 Một bóng huỳnh quang dài 1,2m, bán kính của đường tròn đáy là 2cm được đặt khít vào 1 ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hình hộp (hộp hở 2 đầu, không tính lề và mép dán) 

Bài 7: (0,75 đ)

            Phản ứng tổng hợp glucozơ (có công thức là C₆ H ₁₂O₆) trong cây xanh cần được cung cấp năng lượng là 2813 kJ cho 180 gam glucozơ tạo thành. Phương trình phản ứng hóa học như sau: 6CO₂ + 6H₂ O → C₆ H ₁₂O₆ + 6O₂. Nếu trong một phút, mỗi cm² lá xanh nhận được khoảng 2,09J năng lượng mặt trời, nhưng chỉ 10% được sử dụng vào phản ứng tổng hợp glucozơ. Với một ngày nắng (tính từ 6h đến 17h), với diện tích lá xanh là 1m² thì khối lượng glucozơ tổng hợp được bao nhiêu?

Bài 8: (3đ)

Cho  vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Vẽ đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E

a)     Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và  

b)     Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE.

c)     Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trung trực của DE và trung trực của BC cắt nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)