ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Hồ Chí Minh 2021

 

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH LỚP 10  - Thời gian làm bài: 120 phút.

Câu 1: (1,5 điểm)  Cho hàm số (P) y =0,5x²  và (D)  y = 2x – 2

a/  Vẽ (P) và (D) lên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b/ Chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu 2: (1,5 điểm)   Cho phương trình x² – mx + m – 1 = 0  (m là tham số)

a/ Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m

b/  Tìm giá trị m để hai nghiệm x₁, x₂ của phương trình thỏa mãn biểu thức: 

Câu 3: (0,75 điểm)Bạn Phương đem 16 tờ tiền  giấy gồm hai loại 5000 đồng và 10 000đ đi nhà sách mua một quyển sách trị giá 122 000 đồng và được thối lại 3000 đồng . Hỏi bạn Phương đem theo bao nhiêu tờ tiền mỗi loại ?

Câu  4: (0,75 điểm)Cửa hàng A nhập về một số sản phẩm và dự định bán mỗi sản phẩm với giá 280 000 đồng để đạt được lợi nhuận 40%. Sau khi bán được một phần ba số sản phẩm, cửa hàng nhận thấy sản phẩm bán không chạy nên quyết định giảm giá bán mỗi sản phẩm để đạt lợi nhuận trên toàn bộ sản phẩm  là 20%. Hỏi cửa hàng A bán mỗi sản phẩm còn lại  với giá bao nhiêu?

Câu 5: ( 0,75 điểm) Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau. Biết rằng khi xây dựng phần ống trượt nghiêng với mặt đất một góc là 50⁰. Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt nếu xem phần cầu thang như một đường thẳng dài 2,5m, ống trượt dài 3m?

Câu 6: (0,75 điểm) Một tấm poster hình tam giác đều mỗi cạnh 5dm. Ba cung tròn DE, EF, FD thuộc 3 đường tròn bán kính 2,5dm có tâm lần lượt là 3 điểm A, B, C. Tính diện tích phần còn lại (không tô màu) của tam giác (cho biêt m = 3,14 và kết quả làm đúng đơn vị dm²)

Câu 7: (1,0 điểm)  Bạn An dùng kính lão của ông nội (một loại thấu kính hội tụ) để làm thí nghiệm tạo ảnh một cây đèn cầy trên tấm màn. Cho rằng vật sáng có hình đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 16cm. Thấu kính có quang tâm là O và tiêu điểm F, có tiêu cự OF = 12cm. Vật AB cho ảnh thật A’B’ (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật.

Câu 8: (3 điểm) Cho điểm S ngoài đường tròn (O) với SO =  2R, vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (A, B là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB với SO.

a)  Chứng minh SO ^ AB tại I và tứ giác SAOB nội tiếp.

b)  Trên tia đối của tia BA lấy điểm C, từ S vẽ đường thẳng vuông góc với OC tại K cắt (O) tại H. Chứng minh CH là tiếp tuyến của (O).

c)  Tính diện tích hình phẳng theo R giới hạn bởi SA, SB và cung AB nhỏ.