Tỉ số lượng giác của góc nhọn

 

BÀI TẬP

Bài 1: Cho ▲ABC  có AC = 3 cm ; BC = 4cm, AB = 5cm. Gọi H là hình chiếu của C trên AB .

          a)  Chứng tỏ  :  ▲ABC  vuông        

 b) Giải tam giác vuông ABC và tính độ dài CH?      

Bài 2: Cho  vuông tại A có BC = 8 cm ;  .góc ABC bằng 60 độ

a )  Giải tam giác        

b ) Tính đường cao AH  ?      

Bài 3: Cho ▲ABC  vuông tại A và đường cao AH = 12cm  ; .góc ACB bằng 53 độ

      a ) Giải tam giác ▲ACH ?        

b )  Tính số đo góc ABCvà độ dài AB?         

Bài 4: Giải tam giác ABC vuông tại A biết AC = 6cm , góc C bằng 30 độ.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính BC, góc B, góc C

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính DB, CD

Bài 6: Cho tam giác ABC có . Tính độ dài của AB, AC

Bài 7 :  Cho ▲ABC vuông tại A có AH là đường cao và  AB = 9 cm, 

AC = 12cm.

a ) Tính  độ dài cạnh BC và số đo của  góc B, C.

b )  Từ H kẻ HE ⊥ AB và HF ⊥ AC  .Chứng tỏ  :   góc AEF bằng 90 độ.

c ) Chứng minh :  EF ² = AF . AC      

d )  Tính diện tích của tứ giác BAFH ?

Bài 8 : Cho ▲ABC có góc C bằng 90 độ , CH là đường cao và CB = 6 cm,

BA = 10cm.

a) Tính  độ dài cạnh AC ?  Số đo của góc A, B.

b) Gọi HK ; HQ lần lược là các đường cao của  ▲CBH; ▲AHC . Chứng minh : KQ = HC.

c) Chứng minh :  KQ ² = CQ . AC.

d)   Tính diện tích  tứ giác CQHB  ?

Bài 9 : Cho tam giác ABC  vuông tại A có góc B bằng 30 độ  và  BC = 12 cm .

a) Giải Tam giác vuông? 

b) Gọi  CD là phân giác của góc C. Tính độ dài đọan DC  ? AD ? 

c) Tính diện tích? 

Bài 10:  Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 6cm, góc A bằng 120 độ . Tính độ dài đường phân giác AD.

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính BC, góc B, góc C.

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.

c) Tính độ dài đường phân giác AD.

d) Từ D kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF.

Bài 12: Cho hình vẽ:

Góc A = 60; góc B = 40. Tính AC, CB (Trích Tuyển sinh 10 – NH: 17-18)