Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30 độ. Tính AC.
Cho tam giác ABC vuông ở B, kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1, góc CBD=30 o . Tính AC. Giải: Lấy điểm E trên BD sao cho AB//CE ð ⃤ ABC ~ ⃤ CED ð ð CE.AD=CD.AB=1.1=1 Gọi x=AC Tac có: (pitago) Tam giác BCE vuông tại C (vì góc B bằng góc C so le) => Thay vào biểu thức trên(màu đỏ), ta được: =>(x 2 -1)(x+1) 2 =3 ó (x 2 -1)(x 2 +2x+1)=3 ó x 4 +2x 3 +x 2 -x 2 -2x-1=3 ó x 4 +2x 3 -2x-4=0 ó x 3 (x+2)-2(x+2)=0 ó (x+2)(x 3 -2)=0 ó x 3 -2=0 (x+2>0 vì x là số dương) =>